Example

  1. 利率 Interest Rate: 6%/year,0.5%/mon{6\%/year, 0.5\%/mon};
  2. (分期)贷款 (Installment) Loan 12{12} 万, 一年内还清;
  3. 利息 Carrying Charge ?

等额本金

分 12 月还

  • 还款时候 每个月还款本金固定
  • 本金偿还: 120k/12=10k{120k/12=10k}/mon
  • 利息偿还:

    120k×0.5%=600110k×0.5%=55010k×0.5%=50 Total =600+550++50=325×12=3900120k \times 0.5 \% = 600\\ 110k \times 0.5 \% = 550\\ \vdots\\ 10k \times 0.5 \% = 50\\ \textnormal{ Total } = 600+550+\cdots+50=325\times12=3900

等额本息

分 12 月还

  • 还款时候 每个月还款本金和利息固定

简单模型

  • 欠款 第一个月欠款a0{a_0}, 2nd a1{a_1}, 12th a12=0{a_{12}=0}
  • 还款 每个月还 A{A} (本金+利息)

    a0=120ka1=a0(1+0.5%)Aa2=a1(1+0.5%)A  a12=a11(1+0.5%)A=0A=10328cc12=328×12=3936\begin{aligned} a_0 &= 120k\\ a_1 &= a_0(1+0.5\%)-A\\ a_2 &= a_1(1+0.5\%)-A\\ &\ \ \vdots\\ a_{12} &= a_{11}(1+0.5\%)-A=0\\ A &= 10328\\ cc_{12} &= 328\times12=3936 \end{aligned}

Q&A

Q: 房贷提前还款是否吃亏?
A: 不吃亏; 照前面的算法等额本息后续的利息均包含进去了, 等额本金在

小额贷款多坑,勿碰

Reference

贷款/买房-李永乐-2018